Grundlegende Mathematik Beispiele

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Schritt 2.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Schritt 2.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Schritt 2.6

Multipliziere $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 2.6.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 2.6.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 2.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 2.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 2.7

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Schritt 2.7.5

Berechne den Exponenten.

$A = 18 \cdot 2$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $18$ mit $2$ .

$A = 36$