Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 8 + | \frac{1}{3} a | = - 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| \frac{1}{3} a |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| \frac{1}{3} a | = - 5 + 8$

Schritt 1.2

Addiere $- 5$ und $8$ .

$| \frac{1}{3} a | = 3$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} a = \pm 3$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{1}{3} a = 3$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot 3$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} a)$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 3 \cdot 3$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$a = 9$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{1}{3} a = - 3$

Schritt 3.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot - 3$

Schritt 3.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.1.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} a)$ .

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Schritt 3.6.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Schritt 3.6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Schritt 3.6.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 3 \cdot - 3$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$a = - 9$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 9, - 9$