Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{a + 5} = 3$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a + 5, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$a + 5, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a + 5$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{6}{a + 5} = 3$ mit $a + 5$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6}{a + 5} = 3$ mit $a + 5$ .

$\frac{6}{a + 5} (a + 5) = 3 (a + 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{a + 5} (a + 5) = 3 (a + 5)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 = 3 (a + 5)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 = 3 a + 3 \cdot 5$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$6 = 3 a + 15$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $3 a + 15 = 6$ um.

$3 a + 15 = 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a = 6 - 15$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $15$ von $6$ .

$3 a = - 9$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 a = - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$a = - 3$