Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 a - 2}{3} = \frac{1}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{5 a - 2}{3} \cdot 3 = \frac{1}{6} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a - 2}{3} \cdot 3 = \frac{1}{6} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 a - 2 = \frac{1}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$5 a - 2 = \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 a - 2 = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 a - 2 = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 a = \frac{1}{2} + 2$

Schritt 3.1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 a = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$5 a = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 a = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 a = \frac{1 + 4}{2}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $1$ und $4$ .

$5 a = \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 a = \frac{5}{2}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 a = \frac{5}{2}$ durch $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$a = 0.5$