Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} \cdot (8 a) + 16 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 a^{2} a + 16 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $a$ .

$8 (a \cdot a^{2}) + 16 = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$8 (a^{1} a^{2}) + 16 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{1 + 2} + 16 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$8 a^{3} + 16 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 a^{3} = - 16$

Schritt 3

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 a^{3} + 16 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $8$ aus $8 a^{3} + 16$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8$ aus $8 a^{3}$ heraus.

$8 (a^{3}) + 16 = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$8 a^{3} + 8 \cdot 2 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $8$ aus $8 a^{3} + 8 \cdot 2$ heraus.

$8 (a^{3} + 2) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 (a^{3} + 2) = 0$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 (a^{3} + 2) = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a^{3} + 2$ durch $1$ .

$a^{3} + 2 = \frac{0}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$a^{3} + 2 = 0$

Schritt 6

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a^{3} = - 2$

Schritt 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 8

Vereinfache $\sqrt[3]{- 2}$ .

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Schritt 8.1

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.1.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$a = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Schritt 8.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a = - 1 \sqrt[3]{2}$

Schritt 8.3

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$a = - \sqrt[3]{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$a = - 1.25992104 \dots$