Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} - 5 = a - 5$

Schritt 1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} - 5 - a = - 5$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} - 5 - a + 5 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} - 5 - a + 5$ .

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Schritt 3.1

Addiere $- 5$ und $5$ .

$a^{2} - a + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $a^{2} - a$ und $0$ .

$a^{2} - a = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} - a$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$a \cdot a - a = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$a \cdot a + a \cdot - 1 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a \cdot - 1$ heraus.

$a (a - 1) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$a = 0$

$a - 1 = 0$

Schritt 6

Setze $a$ gleich $0$ .

$a = 0$

Schritt 7

Setze $a - 1$ gleich $0$ und löse nach $a$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $a - 1$ gleich $0$ .

$a - 1 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = 1$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $a (a - 1) = 0$ wahr machen.

$a = 0, 1$