Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a - 5}{6} = \frac{2 + a}{- 3}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a - 5}{6} = - \frac{2 + a}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(a - 5) \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 \cdot a - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$3 a - 15 = 6 (- (2 + a))$

Schritt 3.2

Vereinfache $6 (- (2 + a))$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a - 15 = 6 (- 1 \cdot 2 - a)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 a - 15 = 6 (- 2 - a)$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a - 15 = 6 \cdot - 2 + 6 (- a)$

Schritt 3.2.4

Multipliziere.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$3 a - 15 = - 12 + 6 (- a)$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$3 a - 15 = - 12 - 6 a$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $6 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 a - 15 + 6 a = - 12$

Schritt 3.3.2

Addiere $3 a$ und $6 a$ .

$9 a - 15 = - 12$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 a = - 12 + 15$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 12$ und $15$ .

$9 a = 3$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $9 a = 3$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 a = 3$ durch $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{3}{9}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 3.5.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$a = \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 3.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$a = 0.\overline{3}$