Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 = \sqrt{7 - 3 a} - 4$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{7 - 3 a} - 4 = 2$ um.

$\sqrt{7 - 3 a} - 4 = 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{7 - 3 a}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{7 - 3 a} = 2 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\sqrt{7 - 3 a} = 6$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{7 - 3 a}}^{2} = 6^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 - 3 a}$ als ${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(7 - 3 a)}^{1} = 6^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$7 - 3 a = 6^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$7 - 3 a = 36$

Schritt 5

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 a = 36 - 7$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $7$ von $36$ .

$- 3 a = 29$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 a = 29$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 a = 29$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{29}{- 3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{29}{- 3}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{29}{- 3}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{29}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{29}{3}$

Dezimalform:

$a = - 9.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 9 \frac{2}{3}$