Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 a}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.2

Um $- \frac{a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 a}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{a}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{3 \cdot 5} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a \cdot 3 - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 3 - a \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (2 \cdot 3) - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 5$ heraus.

$\frac{a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{a (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{a (6 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{a (6 - 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.5.4

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{a \cdot 1}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{5} - 4$ .

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Schritt 2.1

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 20}{5}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $20$ von $- 1$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 21}{5}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a}{15} = - \frac{21}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $15$ .

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 15 (- \frac{21}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $15 (- \frac{21}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{21}{5}$ in den Zähler.

$a = 15 (\frac{- 21}{5})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$a = 5 (3) \frac{- 21}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 5 \cdot 3 \frac{- 21}{5}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a = 3 \cdot - 21$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 21$ .

$a = - 63$