Grundlegende Mathematik Beispiele

$17 \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandle $17 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$17 + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $17$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Um $17$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$17 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $17$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 \cdot 4 + 3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $17$ mit $4$ .

$\frac{68 + 3}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $68$ und $3$ .

$\frac{71}{4} = a + 8 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wandle $8 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{71}{4} = a + 8 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{4} = a + 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{71}{4} = a + \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{16 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{71}{4} = a + \frac{17}{2}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $a + \frac{17}{2} = \frac{71}{4}$ um.

$a + \frac{17}{2} = \frac{71}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{17}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{71}{4} - \frac{17}{2}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{17}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{17}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a = \frac{71}{4} - \frac{17 \cdot 2}{4}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{71 - 17 \cdot 2}{4}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 17$ mit $2$ .

$a = \frac{71 - 34}{4}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $34$ von $71$ .

$a = \frac{37}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{37}{4}$

Dezimalform:

$a = 9.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 9 \frac{1}{4}$