Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 - 3 \div a a = 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$1 - \frac{3}{a \cdot a} = 4$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$1 - \frac{3}{a^{2}} = 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3}{a^{2}} = 4 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$- \frac{3}{a^{2}} = 3$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a^{2}, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a^{2}$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ mit $a^{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ mit $a^{2}$ .

$- \frac{3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{a^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 = 3 a^{2}$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $3 a^{2} = - 3$ um.

$3 a^{2} = - 3$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $3 a^{2} = - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a^{2} = - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$a^{2} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$a^{2} = - 1$

Schritt 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 5.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$a = \pm i$

Schritt 5.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = i$

Schritt 5.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - i$

Schritt 5.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = i, - i$