Grundlegende Mathematik Beispiele

$1200 = 150 \cdot 2^{a + 4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ um.

$150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ durch $150$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ durch $150$ .

$\frac{150 \cdot 2^{a + 4}}{150} = \frac{1200}{150}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $150$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{150 \cdot 2^{a + 4}}{150} = \frac{1200}{150}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $2^{a + 4}$ durch $1$ .

$2^{a + 4} = \frac{1200}{150}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $1200$ durch $150$ .

$2^{a + 4} = 8$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{a + 4} = 2^{3}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a + 4 = 3$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - 4$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$a = - 1$