Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 (2 a - 1) = - 10 (8 - 5)$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$4 (2 a - 1) = - 10 \cdot 3$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $3$ .

$4 (2 a - 1) = - 30$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 (2 a - 1) = - 30$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (2 a - 1) = - 30$ durch $4$ .

$\frac{4 (2 a - 1)}{4} = \frac{- 30}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 a - 1)}{4} = \frac{- 30}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $2 a - 1$ durch $1$ .

$2 a - 1 = \frac{- 30}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 30$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 30$ heraus.

$2 a - 1 = \frac{2 (- 15)}{4}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 a - 1 = \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 a - 1 = \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 a - 1 = \frac{- 15}{2}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 a - 1 = - \frac{15}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a = - \frac{15}{2} + 1$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 a = - \frac{15}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 a = \frac{- 15 + 2}{2}$

Schritt 3.4

Addiere $- 15$ und $2$ .

$2 a = \frac{- 13}{2}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 a = - \frac{13}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 a = - \frac{13}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a = - \frac{13}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \frac{13}{2}}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \frac{13}{2}}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \frac{13}{2}}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Multipliziere $- \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{13}{2}$ .

$a = - \frac{13}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a = - \frac{13}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{13}{4}$

Dezimalform:

$a = - 3.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 3 \frac{1}{4}$