Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 a - 2 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 a - (2 + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 a - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 a - \frac{4 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $5 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 a - \frac{5}{2} = 5 + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{20 + 1}{4}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{21}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 a = \frac{21 + 5 \cdot 2}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3 a = \frac{21 + 10}{4}$

Schritt 3.5.2

Addiere $21$ und $10$ .

$3 a = \frac{31}{4}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 a = \frac{31}{4}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = \frac{31}{4}$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.3.2

Multipliziere $\frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 4.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{31}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{31}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$a = \frac{31}{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{31}{12}$

Dezimalform:

$a = 2.58\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 2 \frac{7}{12}$