Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 = - \log (b)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \log (b) = 12$ um.

$- \log (b) = 12$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \log (b) = 12$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (b) = 12$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\log (b)$ durch $1$ .

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $12$ durch $- 1$ .

$\log (b) = - 12$

Schritt 3

Schreibe $\log (b) = - 12$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 12} = b$

Schritt 4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $b = 10^{- 12}$ um.

$b = 10^{- 12}$

Schritt 4.2

Vereinfache $10^{- 12}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b = \frac{1}{10^{12}}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $10$ mit $12$ .

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Dezimalform:

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$