Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere

$7$ mit

$12$ .

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Schritt 1.2

Potenziere

$b$ mit

$1$ .

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$84 b^{1 + 2} = 3$

Schritt 1.4

Addiere

$1$ und

$2$ .

$84 b^{3} = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in

$84 b^{3} = 3$ durch

$84$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in

$84 b^{3} = 3$ durch

$84$ .

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$84$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere

$b^{3}$ durch

$1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$3$ und

$84$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$84$ heraus.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Schritt 4

Vereinfache

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ als

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Schritt 4.2

Jede Wurzel von

$1$ ist

$1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ mit

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ mit

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4.2

Potenziere

$\sqrt[3]{28}$ mit

$1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4.3

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Schritt 4.4.4

Addiere

$1$ und

$2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Schritt 4.4.5

Schreibe

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ als

$28$ um.

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Schritt 4.4.5.1

Benutze

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

$\sqrt[3]{28}$ als

$28^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 4.4.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 4.4.5.3

Kombiniere

$\frac{1}{3}$ und

$3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.4.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.4.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Schritt 4.4.5.5

Berechne den Exponenten.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Schreibe

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ als

$\sqrt[3]{28^{2}}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Schritt 4.5.2

Potenziere

$28$ mit

$2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Schritt 4.5.3

Schreibe

$784$ als

$2^{3} \cdot 98$ um.

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Schritt 4.5.3.1

Faktorisiere

$8$ aus

$784$ heraus.

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Schritt 4.5.3.2

Schreibe

$8$ als

$2^{3}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Schritt 4.5.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$2$ und

$28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \sqrt[3]{98}$ heraus.

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Schritt 4.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$28$ heraus.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Schritt 4.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Schritt 4.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Dezimalform:

$b = 0.32931687 \dots$