Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $7$ mit $12$ .

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Schritt 1.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$84 b^{1 + 2} = 3$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$84 b^{3} = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $84 b^{3} = 3$ durch $84$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $84 b^{3} = 3$ durch $84$ .

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $84$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $b^{3}$ durch $1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $84$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $84$ heraus.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Schritt 4

Vereinfache $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ als $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Schritt 4.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4.2

Potenziere $\sqrt[3]{28}$ mit $1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 4.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Schritt 4.4.4

Addiere $1$ und $2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Schritt 4.4.5

Schreibe ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ als $28$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{28}$ als $28^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 4.4.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 4.4.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.4.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.4.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Schritt 4.4.5.5

Berechne den Exponenten.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Schreibe ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ als $\sqrt[3]{28^{2}}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Schritt 4.5.2

Potenziere $28$ mit $2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Schritt 4.5.3

Schreibe $784$ als $2^{3} \cdot 98$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.3.1

Faktorisiere $8$ aus $784$ heraus.

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Schritt 4.5.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Schritt 4.5.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt[3]{98}$ heraus.

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Schritt 4.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Schritt 4.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Schritt 4.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Dezimalform:

$b = 0.32931687 \dots$