Grundlegende Mathematik Beispiele

$20 = \frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$ um.

$\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{3}{5}) (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $1$ .

$\frac{3}{5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$ heraus.

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1)) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{3}{3} (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.6.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$1 (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.6.2

Mutltipliziere $20 + 4 b + 1$ mit $1$ .

$20 + 4 b + 1 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.1.1.6.3

Addiere $20$ und $1$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{5}{3}} \cdot 20$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$4 b + 21 = 1 (\frac{3}{5}) \cdot 20$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $1$ .

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot 20$

Schritt 3.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 (4))$

Schritt 3.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

Schritt 3.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$4 b + 21 = 3 \cdot 4$

Schritt 3.2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 b + 21 = 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 b = 12 - 21$

Schritt 4.2

Subtrahiere $21$ von $12$ .

$4 b = - 9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 b = - 9$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 b = - 9$ durch $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{9}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{9}{4}$

Dezimalform:

$b = - 2.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = - 2 \frac{1}{4}$