Grundlegende Mathematik Beispiele

$16 = 2 \sqrt{3} \cdot B$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ um.

$2 \sqrt{3} \cdot B = 16$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ durch $2 \sqrt{3}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \sqrt{3} \cdot B = 16$ durch $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot B}{2 \sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot B}{2 \sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3} \cdot B}{\sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3} \cdot B}{\sqrt{3}} = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $B$ durch $1$ .

$B = \frac{16}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{3}$ heraus.

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 (\sqrt{3})}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = \frac{2 \cdot 8}{2 \sqrt{3}}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$B = \frac{8}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$B = \frac{8}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.3.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 2.3.3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Schritt 2.3.3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Schritt 2.3.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 2.3.3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.3.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.3.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.3.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.3.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.3.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Schritt 2.3.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$B = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$B = 4.61880215 \dots$