Grundlegende Mathematik Beispiele

$39 = (a + b) (a - b)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(a + b) (a - b) = 39$ um.

$(a + b) (a - b) = 39$

Schritt 2

Vereinfache $(a + b) (a - b)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(a + b) (a - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $a \cdot a$ und $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Schritt 2.2.2.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.3.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Schritt 2.2.2.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Schritt 3

Subtrahiere $a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = 39 - a^{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = 39 - a^{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $b^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Dividiere $39$ durch $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 4.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

Schritt 4.3.1.3

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$