Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 = (\frac{8}{12}) (5 b)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{8}{12} \cdot (5 b) = 4$ um.

$\frac{8}{12} \cdot (5 b) = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{\frac{4 (2)}{12} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{2}{3} \cdot 5} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $\frac{2}{3} \cdot 5$ heraus.

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (\frac{8}{12} \cdot (5 b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $\frac{8}{12} \cdot (5 b)$ heraus.

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (5 (\frac{8}{12} \cdot (b))) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5 \cdot \frac{2}{3}} (5 (\frac{8}{12} \cdot (b))) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{2}{3}} (\frac{8}{12} \cdot (b)) = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{8}{12}$ und $b$ .

$\frac{1}{\frac{2}{3}} \cdot \frac{8 b}{12} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ mit $\frac{8 b}{12}$ .

$\frac{8 b}{\frac{2}{3} \cdot 12} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.5

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $12$ .

$\frac{8 b}{\frac{2 \cdot 12}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{8 b}{\frac{24}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $3$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 b}{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 b}{\frac{8}{1}} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.7.2.4

Dividiere $8$ durch $1$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 b}{8} = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.8.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{8}{12} \cdot 5} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{8}{12}$ und $5$ .

$b = \frac{1}{\frac{8 \cdot 5}{12}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$b = \frac{1}{\frac{40}{12}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $40$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$b = \frac{1}{\frac{4 (10)}{12}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$b = \frac{1}{\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{1}{\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{1}{\frac{10}{3}} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$b = 1 (\frac{3}{10}) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $1$ .

$b = \frac{3}{10} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$b = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$b = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 3.2.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 3.2.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.7

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $2$ .

$b = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Schritt 3.2.1.8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b = \frac{6}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$b = 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 1 \frac{1}{5}$