Grundlegende Mathematik Beispiele

$a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Schritt 1

Vereinfache $a (3 b - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (3 b) + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Schritt 1.2.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 a b + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 a b - 1 \cdot a = 2 b + 2$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$3 a b - a = 2 b + 2$

Schritt 2

Subtrahiere $2 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a b - a - 2 b = 2$

Schritt 3

Addiere $a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 a b - 2 b = 2 + a$

Schritt 4

Faktorisiere $b$ aus $3 a b - 2 b$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b$ aus $3 a b$ heraus.

$b (3 a) - 2 b = 2 + a$

Schritt 4.2

Faktorisiere $b$ aus $- 2 b$ heraus.

$b (3 a) + b \cdot - 2 = 2 + a$

Schritt 4.3

Faktorisiere $b$ aus $b (3 a) + b \cdot - 2$ heraus.

$b (3 a - 2) = 2 + a$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $b (3 a - 2) = 2 + a$ durch $3 a - 2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $b (3 a - 2) = 2 + a$ durch $3 a - 2$ .

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 a - 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2 + a}{3 a - 2}$