Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} c + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $c$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 c$ heraus.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 (c)) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2} c + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{c + c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.2.2

Addiere $c$ und $c$ .

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.2.3.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$- 1 + c + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$c - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$c + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c + \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$c + \frac{- 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.6.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$c + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{3}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{5 + 3}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$c = \frac{8}{4}$

Schritt 2.4

Dividiere $8$ durch $4$ .

$c = 2$