Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = \frac{- 172.8}{- 115.2}$

Schritt 1

Dividiere $- 172.8$ durch $- 115.2$ .

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$5 B + 18 C, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$5 B + 18 C, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$5 B + 18 C$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$ mit $5 B + 18 C$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} = 1.5$ mit $5 B + 18 C$ .

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} (5 B + 18 C) = 1.5 (5 B + 18 C)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 B + 18 C$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 B + 5 C}{5 B + 18 C} (5 B + 18 C) = 1.5 (5 B + 18 C)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$22 B + 5 C = 1.5 (5 B + 18 C)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$22 B + 5 C = 1.5 (5 B) + 1.5 (18 C)$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1.5$ .

$22 B + 5 C = 7.5 B + 1.5 (18 C)$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $18$ mit $1.5$ .

$22 B + 5 C = 7.5 B + 27 C$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $B$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $7.5 B$ von beiden Seiten der Gleichung.

$22 B + 5 C - 7.5 B = 27 C$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $7.5 B$ von $22 B$ .

$14.5 B + 5 C = 27 C$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $B$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5 C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$14.5 B = 27 C - 5 C$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5 C$ von $27 C$ .

$14.5 B = 22 C$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $14.5 B = 22 C$ durch $14.5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $14.5 B = 22 C$ durch $14.5$ .

$\frac{14.5 B}{14.5} = \frac{22 C}{14.5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14.5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14.5 B}{14.5} = \frac{22 C}{14.5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $B$ durch $1$ .

$B = \frac{22 C}{14.5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Faktorisiere $22$ aus $22 C$ heraus.

$B = \frac{22 (C)}{14.5}$

Schritt 4.3.3.2

Faktorisiere $14.5$ aus $14.5$ heraus.

$B = \frac{22 (C)}{14.5 (1)}$

Schritt 4.3.3.3

Separiere Brüche.

$B = \frac{22}{14.5} \cdot \frac{C}{1}$

Schritt 4.3.3.4

Dividiere $22$ durch $14.5$ .

$B = 1.51724137 \frac{C}{1}$

Schritt 4.3.3.5

Dividiere $C$ durch $1$ .

$B = 1.51724137 C$