Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.3

Kombiniere $\frac{a b}{3}$ und $2$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a b$ .

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Stelle $2 c$ und $\frac{2 a b}{3}$ um.

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 a b}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Schritt 3.2

Faktorisiere $b$ aus $b - \frac{2 a b}{3}$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $b$ aus $- \frac{2 a b}{3}$ heraus.

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ heraus.

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ durch $1 - \frac{2 a}{3}$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ durch $1 - \frac{2 a}{3}$ .

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \frac{2 a}{3}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.3.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

Schritt 3.3.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

Schritt 3.3.3.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

Schritt 3.3.3.3

Multipliziere $2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ .

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Schritt 3.3.3.3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3 - 2 a}$ .

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

Schritt 3.3.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

Schritt 3.3.3.3.3

Kombiniere $c$ und $\frac{6}{3 - 2 a}$ .

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

Schritt 3.3.3.4

Bringe $6$ auf die linke Seite von $c$ .

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$