Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{b - 1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{b - 1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(b - 1) \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \cdot 6 - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{6 \cdot b - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{6 \cdot b - 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.4

Addiere $- 6$ und $5$ .

$\frac{6 b - 1}{30} = \frac{5}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $30$ .

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$6 b - 1 = 5 \cdot 15$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$6 b - 1 = 75$

Schritt 4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 b = 75 + 1$

Schritt 4.1.2

Addiere $75$ und $1$ .

$6 b = 76$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $6 b = 76$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 b = 76$ durch $6$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{76}{6}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $76$ und $6$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $76$ heraus.

$b = \frac{2 (38)}{6}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{38}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{38}{3}$

Dezimalform:

$b = 12.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 12 \frac{2}{3}$