Grundlegende Mathematik Beispiele

$| 2 b - 9 | = | b - 6 |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| b - 6 | = | 2 b - 9 |$ um.

$| b - 6 | = | 2 b - 9 |$

Schritt 2

Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

$- (b - 6) = 2 b - 9$

$- (b - 6) = - (2 b - 9)$

Schritt 3

Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Schritt 4

Löse $b - 6 = 2 b - 9$ nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b - 6 - 2 b = - 9$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2 b$ von $b$ .

$- b - 6 = - 9$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- b = - 9 + 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 9$ und $6$ .

$- b = - 3$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$b = 3$

Schritt 5

Löse $b - 6 = - (2 b - 9)$ nach $b$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache $- (2 b - 9)$ .

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Schritt 5.1.1

Forme um.

$b - 6 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b - 6 = - (2 b) - - 9$

Schritt 5.1.4

Multipliziere.

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Schritt 5.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$b - 6 = - 2 b - - 9$

Schritt 5.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$b - 6 = - 2 b + 9$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $2 b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b - 6 + 2 b = 9$

Schritt 5.2.2

Addiere $b$ und $2 b$ .

$3 b - 6 = 9$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 b = 9 + 6$

Schritt 5.3.2

Addiere $9$ und $6$ .

$3 b = 15$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $3 b = 15$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b = 15$ durch $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{15}{3}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Dividiere $15$ durch $3$ .

$b = 5$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$b = 3, 5$