Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 A) + (6 B) - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $(A - 6) \cdot (B - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$6 A + 6 B - 36 = 0 + 0 + (A - 6) \cdot (B - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$6 A + 6 B - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(A - 6) (B - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 A + 6 B - 36 = A (B - 6) - 6 (B - 6)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 (B - 6)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 B - 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $A$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 \cdot A - 6 B - 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 A - 6 B + 36$

Schritt 2

Da $B$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$A B - 6 A - 6 B + 36 = 6 A + 6 B - 36$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $B$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 B$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A B - 6 A - 6 B + 36 - 6 B = 6 A - 36$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 B$ von $- 6 B$ .

$A B - 6 A - 12 B + 36 = 6 A - 36$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $B$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $6 A$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$A B - 12 B + 36 = 6 A - 36 + 6 A$

Schritt 4.2

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A B - 12 B = 6 A - 36 + 6 A - 36$

Schritt 4.3

Addiere $6 A$ und $6 A$ .

$A B - 12 B = 12 A - 36 - 36$

Schritt 4.4

Subtrahiere $36$ von $- 36$ .

$A B - 12 B = 12 A - 72$

Schritt 5

Faktorisiere $B$ aus $A B - 12 B$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $B$ aus $A B$ heraus.

$B A - 12 B = 12 A - 72$

Schritt 5.2

Faktorisiere $B$ aus $- 12 B$ heraus.

$B A + B \cdot - 12 = 12 A - 72$

Schritt 5.3

Faktorisiere $B$ aus $B A + B \cdot - 12$ heraus.

$B (A - 12) = 12 A - 72$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $B (A - 12) = 12 A - 72$ durch $A - 12$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $B (A - 12) = 12 A - 72$ durch $A - 12$ .

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A - 12$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $B$ durch $1$ .

$B = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$B = \frac{12 A - 72}{A - 12}$

Schritt 6.3.2

Faktorisiere $12$ aus $12 A - 72$ heraus.

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 A$ heraus.

$B = \frac{12 (A) - 72}{A - 12}$

Schritt 6.3.2.2

Faktorisiere $12$ aus $- 72$ heraus.

$B = \frac{12 A + 12 \cdot - 6}{A - 12}$

Schritt 6.3.2.3

Faktorisiere $12$ aus $12 A + 12 \cdot - 6$ heraus.

$B = \frac{12 (A - 6)}{A - 12}$