Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 b}{5} = \frac{3 b + 1}{10}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$6 b \cdot 10 = 5 (3 b + 1)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$60 b = 5 (3 b + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache $5 (3 b + 1)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$60 b = 5 (3 b) + 5 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$60 b = 15 b + 5 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$60 b = 15 b + 5$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $15 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$60 b - 15 b = 5$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $15 b$ von $60 b$ .

$45 b = 5$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $45 b = 5$ durch $45$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $45 b = 5$ durch $45$ .

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{5}{45}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $45$ .

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Schritt 2.4.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$b = \frac{5 (1)}{45}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $45$ heraus.

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

Schritt 2.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{1}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$b = 0.\overline{1}$