Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{b - 1} = \frac{9}{7}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$6 \cdot 7 = (b - 1) \cdot 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$ um.

$(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 42$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $(b - 1) \cdot 9 = 42$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(b - 1) \cdot 9 = 42$ durch $9$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $b - 1$ durch $1$ .

$b - 1 = \frac{42}{9}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $9$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $42$ heraus.

$b - 1 = \frac{3 (14)}{9}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b - 1 = \frac{14}{3}$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = \frac{14}{3} + 1$

Schritt 2.4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{14 + 3}{3}$

Schritt 2.4.4

Addiere $14$ und $3$ .

$b = \frac{17}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{17}{3}$

Dezimalform:

$b = 5.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 5 \frac{2}{3}$