Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{5 b + 4} = \frac{2}{b - 4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$5 (b - 4) = (5 b + 4) \cdot 2$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $5 (b - 4)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (b - 4) = (5 b + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (b - 4) = (5 b + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 b + 5 \cdot - 4 = (5 b + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$5 b - 20 = (5 b + 4) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache $(5 b + 4) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 b - 20 = 5 b \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 b - 20 = 10 b + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 b - 20 = 10 b + 8$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $10 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 b - 20 - 10 b = 8$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $10 b$ von $5 b$ .

$- 5 b - 20 = 8$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $20$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 b = 8 + 20$

Schritt 2.4.2

Addiere $8$ und $20$ .

$- 5 b = 28$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 b = 28$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 b = 28$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{28}{- 5}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{28}{- 5}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{28}{- 5}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{28}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{28}{5}$

Dezimalform:

$b = - 5.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = - 5 \frac{3}{5}$