Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} b + (b + 45) + 90 + (2 b - 90) + b = 540$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Schritt 1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $90$ von $90$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + 0 + b = 540$

Schritt 1.1.2

Addiere $\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b$ und $0$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $b$ .

$\frac{3 b}{2} + b + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.3

Um $b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.4

Kombiniere $b$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 b + b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.6

Addiere $3 b$ und $b \cdot 2$ .

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Schritt 1.6.1

Stelle $b$ und $2$ um.

$\frac{3 b + 2 \cdot b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.6.2

Addiere $3 b$ und $2 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Schritt 1.7

Um $2 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.8.1

Kombiniere $2 b$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 b + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.9.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1.1

Faktorisiere $b$ aus $5 b + 2 b \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.9.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $5 b$ heraus.

$\frac{b \cdot 5 + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $2 b \cdot 2$ heraus.

$\frac{b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{b (5 + 2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b (5 + 4)}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9.1.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{b \cdot 9}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.9.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{9 b}{2} + 45 + b = 540$

Schritt 1.10

Um $b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 = 540$

Schritt 1.11

Kombiniere $b$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Schritt 1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 b + b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Schritt 1.13

Addiere $9 b$ und $b \cdot 2$ .

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Schritt 1.13.1

Stelle $b$ und $2$ um.

$\frac{9 b + 2 \cdot b}{2} + 45 = 540$

Schritt 1.13.2

Addiere $9 b$ und $2 \cdot b$ .

$\frac{11 b}{2} + 45 = 540$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $45$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 b}{2} = 540 - 45$

Schritt 2.2

Subtrahiere $45$ von $540$ .

$\frac{11 b}{2} = 495$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 b$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (b)) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{2}{11} \cdot 495$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{11} \cdot 495$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $495$ heraus.

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 (45))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 \cdot 45)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$b = 2 \cdot 45$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $45$ .

$b = 90$