Grundlegende Mathematik Beispiele

$j = \frac{p a}{a + p r}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{p a}{a + p r} = j$ um.

$\frac{p a}{a + p r} = j$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a + p r, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$a + p r, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a + p r$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{p a}{a + p r} = j$ mit $a + p r$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{p a}{a + p r} = j$ mit $a + p r$ .

$\frac{p a}{a + p r} (a + p r) = j (a + p r)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + p r$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p a}{a + p r} (a + p r) = j (a + p r)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$p a = j (a + p r)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p a = j a + j p r$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $j a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p a - j a = j p r$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a$ aus $p a - j a$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a$ aus $p a$ heraus.

$a p - j a = j p r$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $a$ aus $- j a$ heraus.

$a p + a (- j) = j p r$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $a$ aus $a p + a (- j)$ heraus.

$a (p - j) = j p r$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $a (p - j) = j p r$ durch $p - j$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $a (p - j) = j p r$ durch $p - j$ .

$\frac{a (p - j)}{p - j} = \frac{j p r}{p - j}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p - j$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (p - j)}{p - j} = \frac{j p r}{p - j}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{j p r}{p - j}$