Grundlegende Mathematik Beispiele

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Schritt 1

Vereinfache $p v (1 + a t)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$p v \cdot 1 + p v (a t) = q r (1 + a s)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $p$ mit $1$ .

$p v + p v a t = q r (1 + a s)$

Schritt 2

Vereinfache $q r (1 + a s)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p v + p v a t = q r \cdot 1 + q r (a s)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $q$ mit $1$ .

$p v + p v a t = q r + q r a s$

Schritt 3

Subtrahiere $q r a s$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p v + p v a t - q r a s = q r$

Schritt 4

Subtrahiere $p v$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p v a t - q r a s = q r - p v$

Schritt 5

Faktorisiere $a$ aus $p v a t - q r a s$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $p v a t$ heraus.

$a (p v t) - q r a s = q r - p v$

Schritt 5.2

Faktorisiere $a$ aus $- q r a s$ heraus.

$a (p v t) + a (- q r s) = q r - p v$

Schritt 5.3

Faktorisiere $a$ aus $a (p v t) + a (- q r s)$ heraus.

$a (p v t - q r s) = q r - p v$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $a (p v t - q r s) = q r - p v$ durch $p v t - q r s$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $a (p v t - q r s) = q r - p v$ durch $p v t - q r s$ .

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p v t - q r s$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{q r - p v}{p v t - q r s}$