Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \div (\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}))$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Schritt 3.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{3}}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.5.2

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Schritt 3.5.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.5.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.6

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}}$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 2 \cdot 3}{9}}$

Schritt 3.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.9.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 6}{9}}$

Schritt 3.9.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2} (1 (\frac{9}{2}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{4}$

Dezimalform:

$2.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{4}$