Grundlegende Mathematik Beispiele

$(8 \frac{5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(8 + \frac{5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{5}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{8 \cdot 8 + 5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$(\frac{64 + 5}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $64$ und $5$ .

$(\frac{69}{8} - 7 \frac{4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Wandle $7 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{69}{8} - (7 + \frac{4}{5})) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{69}{8} - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{69}{8} - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{69}{8} - \frac{7 \cdot 5 + 4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$(\frac{69}{8} - \frac{35 + 4}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $35$ und $4$ .

$(\frac{69}{8} - \frac{39}{5}) \cdot 1 \frac{1}{3}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{69}{8} - \frac{39}{5}) \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{69}{8} - \frac{39}{5}) \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{69}{8} - \frac{39}{5}) \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 3.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(\frac{69}{8} - \frac{39}{5}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{69}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{69}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 5

Um $- \frac{39}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{69}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5} \cdot \frac{8}{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{69}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{69 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{39}{5} \cdot \frac{8}{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$(\frac{69 \cdot 5}{40} - \frac{39}{5} \cdot \frac{8}{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{39}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{69 \cdot 5}{40} - \frac{39 \cdot 8}{5 \cdot 8}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$(\frac{69 \cdot 5}{40} - \frac{39 \cdot 8}{40}) \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69 \cdot 5 - 39 \cdot 8}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $69$ mit $5$ .

$\frac{345 - 39 \cdot 8}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 39$ mit $8$ .

$\frac{345 - 312}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $312$ von $345$ .

$\frac{33}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$\frac{3 (11)}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 11}{40} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{40} \cdot 4$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{11}{4 (10)} \cdot 4$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{4 \cdot 10} \cdot 4$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{10}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{10}$

Dezimalform:

$1.1$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{10}$