Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{125}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{125}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{125}$

Schritt 1.3

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 \sqrt{5}$ und $2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 \sqrt{5}$ von $5 \sqrt{5}$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$