Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{81} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${(\sqrt{9^{2}} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(9 + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{9 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

${(\frac{18 + 1}{2})}^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $18$ und $1$ .

${(\frac{19}{2})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{19}{2}$ an.

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $19$ mit $2$ .

$\frac{361}{2^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{361}{4}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{361}{4}$

Dezimalform:

$90.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$90 \frac{1}{4}$