Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ mit $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ mit $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Schritt 2.4.2

Schreibe $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ als $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ um.

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Schritt 2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Schritt 2.6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{82}$ .

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Schritt 2.7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $82$ mit $82$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

Schritt 3.2

Schreibe $6724$ als $82^{2}$ um.

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

Schritt 4

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

Schritt 4.2

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $82$ .

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Dezimalform:

$- 163.49846624 \dots$