Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h)$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{9}{18}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{9}{18}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{18}{18} + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 + 9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $18$ und $9$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1

Bewege $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e (s \cdot s) t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $18$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{9 (3)}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $\frac{3}{2} (l e s^{2} t h)$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $l$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{l \cdot 3}{2} (e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.4.2

Kombiniere $e$ und $\frac{l \cdot 3}{2}$ .

$\frac{e (l \cdot 3)}{2} (s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.4.3

Kombiniere $s^{2}$ und $\frac{e (l \cdot 3)}{2}$ .

$\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2} (t h) = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.4.4

Kombiniere $t$ und $\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2}$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2} h = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.4.5

Kombiniere $\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2}$ und $h$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3))) h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 1.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $t s^{2} e l$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{7}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 + \frac{7}{9}$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{7}{9}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{27 + 7}{9}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $27$ und $7$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{34}{9}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{3 \frac{e}{2}}$ .

$\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 (t s^{2} e l h)}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.3

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.4

Kombiniere $\frac{e}{2}$ und $2$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1.5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{e \cdot 2}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{1}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.5.2

Dividiere $e$ durch $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e$ .

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Schritt 4.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.1.1.6.2

Dividiere $t s^{2} l h$ durch $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{e}{2}$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{\frac{3 e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$t s^{2} l h = 1 \frac{2}{3 e} \frac{34}{9}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3 e}$ mit $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$

Schritt 4.2.1.4

Multipliziere $\frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3 e}$ mit $\frac{34}{9}$ .

$t s^{2} l h = \frac{2 \cdot 34}{3 e \cdot 9}$

Schritt 4.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $34$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{3 e \cdot 9}$

Schritt 4.2.1.4.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ durch $s^{2} l h$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ durch $s^{2} l h$ .

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $l$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.2.3.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$t = \frac{68}{27 e} \cdot \frac{1}{s^{2} l h}$

Schritt 5.3.2

Kombinieren.

$t = \frac{68 \cdot 1}{27 e (s^{2} l h)}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $68$ mit $1$ .

$t = \frac{68}{27 e s^{2} l h}$