Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{45} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$2 \sqrt{9 (5)} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (3 \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{20}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

$6 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $6 \sqrt{5}$ und $7 \sqrt{5}$ .

$13 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 \sqrt{5}$ von $13 \sqrt{5}$ .

$11 \sqrt{5}$

$11 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$11 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$24.59674775 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$