Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{5}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{11}{2 (3)} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 5

Multipliziere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$\frac{44}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{44}{9}$ mit $\frac{4}{9}$ .

$\frac{44 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $44$ mit $4$ .

$\frac{176}{9 \cdot 9}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{176}{81}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{176}{81}$

Dezimalform:

$2.17283950 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{14}{81}$