Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{7} a + \frac{1}{7} = 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{7}$ und $a$ .

$\frac{5 a}{7} + \frac{1}{7} = 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 a}{7} = 3 - \frac{1}{7}$

Schritt 2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 a}{7} = 3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 a}{7} = \frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 a}{7} = \frac{3 \cdot 7 - 1}{7}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{5 a}{7} = \frac{21 - 1}{7}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $21$ .

$\frac{5 a}{7} = \frac{20}{7}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$5 a = 20$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 a = 20$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 a = 20$ durch $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{20}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $20$ durch $5$ .

$a = 4$