Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} = \frac{a}{2 a - 1}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{a}{2 a - 1} = \frac{4}{3}$ um.

$\frac{a}{2 a - 1} = \frac{4}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$a \cdot 3 = (2 a - 1) \cdot 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 a = (2 a - 1) \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache $(2 a - 1) \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a = 2 a \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 a = 8 a - 1 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$3 a = 8 a - 4$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $8 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a - 8 a = - 4$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $8 a$ von $3 a$ .

$- 5 a = - 4$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 a = - 4$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 a = - 4$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 4}{- 5}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{4}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$a = 0.8$