Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 3 a - 6}{2} = 4 - 5 a$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{- 3 a - 6}{2} \cdot 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{- 3 a - 6}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a - 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a$ heraus.

$\frac{3 (- a) - 6}{2} \cdot 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 (- a) + 3 (- 2)}{2} \cdot 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- a) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 (- a - 2)}{2} \cdot 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- a - 2)}{2} \cdot 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (- a - 2) = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- a) + 3 \cdot - 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 a + 3 \cdot - 2 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 3 a - 6 = (4 - 5 a) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(4 - 5 a) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a - 6 = 4 \cdot 2 - 5 a \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- 3 a - 6 = 8 - 5 a \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 3 a - 6 = 8 - 10 a$

Schritt 2.2.1.2.3

Stelle $8$ und $- 10 a$ um.

$- 3 a - 6 = - 10 a + 8$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $10 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 a - 6 + 10 a = 8$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 3 a$ und $10 a$ .

$7 a - 6 = 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 a = 8 + 6$

Schritt 3.2.2

Addiere $8$ und $6$ .

$7 a = 14$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $7 a = 14$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 a = 14$ durch $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{14}{7}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $14$ durch $7$ .

$a = 2$