Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{3 a}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Schritt 1.2

Um $\frac{4 a + 7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 a}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{4 a + 7}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

Schritt 1.5.5

Addiere $15 a$ und $8 a$ .

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$23 a + 14 = 60$

Schritt 4

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$23 a = 60 - 14$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $14$ von $60$ .

$23 a = 46$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $23 a = 46$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $23 a = 46$ durch $23$ .

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{46}{23}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $46$ durch $23$ .

$a = 2$