Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 a, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 a$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ mit $3 a$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ mit $3 a$ .

$\frac{2 a - 5}{3 a} (3 a) = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$3 \frac{2 a - 5}{3 (a)} a = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Schritt 2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 a - 5 = - 2 (3 a)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$2 a - 5 = - 6 a$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $6 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a - 5 + 6 a = 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $2 a$ und $6 a$ .

$8 a - 5 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 a = 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 5$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 5$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{5}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{5}{8}$

Dezimalform:

$a = 0.625$