Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{23}{10} a - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{23}{10}$ und $a$ .

$\frac{23 a}{10} - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{56}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $7$ aus $56$ heraus.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 (8)}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 \cdot 8}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot 10) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 (2))) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23 a}{10} - (8 \cdot 2) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{23 a}{10} - 1 \cdot 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Schritt 2

Vereinfache $(\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$ .

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Schritt 2.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) (- \frac{10}{21})$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{19 - 94}{10} (- \frac{10}{21})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $94$ von $19$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} (- \frac{10}{21})$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{21}$ in den Zähler.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 75$ heraus.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 (- 25)}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Schritt 2.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Schritt 2.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{- 10}{7}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{7}$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{7}$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23 a}{10} - 16 = - 25 (\frac{- 1}{7})$

Schritt 2.6

Kombiniere $- 25$ und $\frac{- 1}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25 \cdot - 1}{7}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 25$ mit $- 1$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{25}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16$

Schritt 3.2

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3.3

Kombiniere $16$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + \frac{16 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 16 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $7$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 112}{7}$

Schritt 3.5.2

Addiere $25$ und $112$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{137}{7}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{23}$ .

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $23$ aus $23 a$ heraus.

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{10}{23}$ mit $\frac{137}{7}$ .

$a = \frac{10 \cdot 137}{23 \cdot 7}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $137$ .

$a = \frac{1370}{23 \cdot 7}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $23$ mit $7$ .

$a = \frac{1370}{161}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1370}{161}$

Dezimalform:

$a = 8.50931677 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 8 \frac{82}{161}$