Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{a} = - \frac{a}{8}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 2 \cdot 8 = a (- a)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $a (- a) = - 2 \cdot 8$ um.

$a (- a) = - 2 \cdot 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $a (- a) = - 2 \cdot 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a (- a) = - 2 \cdot 8$ durch $- 1$ .

$\frac{a (- a)}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1.1

Bewege $a$ .

$\frac{a \cdot a \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.3

Schreibe $- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1)$ als $- (a^{2} \cdot - 1)$ um.

$- (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$- (- 1 \cdot a^{2}) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.5

Schreibe $- 1 a^{2}$ als $- a^{2}$ um.

$- - a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.6

Multipliziere $- - a^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.2.6.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$ .

$a^{2} = - 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$

Schritt 3.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$ als $- (- 2 \cdot 8)$ um.

$a^{2} = - (- 2 \cdot 8)$

Schritt 3.2.3.3

Multipliziere $- (- 2 \cdot 8)$ .

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Schritt 3.2.3.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$a^{2} = - - 16$

Schritt 3.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 16$ .

$a^{2} = 16$

Schritt 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{16}$

Schritt 3.4

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 3.4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 3.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a = \pm 4$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = 4$

Schritt 3.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - 4$

Schritt 3.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 4, - 4$