Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{5} = a^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ um.

$a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $5$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(a^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a^{1} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$a = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(\frac{2}{5})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$a = \frac{2^{5}}{5^{5}}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$a = \frac{32}{5^{5}}$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $5$ mit $5$ .

$a = \frac{32}{3125}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{32}{3125}$

Dezimalform:

$a = 0.01024$