Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{5} \cdot (a - 4) = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $a$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{- 8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$a + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$a + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$a - 4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$a - 4 = \frac{5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a - 4 = \frac{5}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{5}{4} + 4$

Schritt 3.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$a = \frac{5 + 16}{4}$

Schritt 3.5.2

Addiere $5$ und $16$ .

$a = \frac{21}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{21}{4}$

Dezimalform:

$a = 5.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 5 \frac{1}{4}$